经典积分公式摘要

矢量分析在电动力学中具有无可替代的作用和地位，但是学过电动力学的人都知道 Maxwell 方程组， 而今天我却要为 Maxwell 方程组的积分形式重申一下它们的名字。

牛顿-莱布尼兹公式

\[\begin{equation}\label{eq:n-l} \int_{\partial \gamma} f=\int_\gamma (\nabla f)\cdot ds \end{equation}\]

梯度场通常对应于静电场，因为电场强度是电势的梯度，它的典型特点就是积分与路径无关，或都说存在原函数，满足牛顿-莱布尼兹公式。

斯托克斯公式

\[\begin{equation}\label{eq:stokes} \int_{\partial S}A\cdot ds=\int_{S}(\nabla \times A)\cdot d\sigma \end{equation}\]

这个公式比较厉害，用斯托克斯一个人的名字命名. 这个公式描述的是磁感应强度是矢势的旋度, 它把磁通量用矢势的线积分表示了出来。

高斯-奥斯特罗格拉德斯基公式

\[\begin{equation}\label{eq:g-a} \int_{\partial V}V\cdot dd\sigma =\int_V (\nabla\cdot B)dV \end{equation}\]

这个公式，多数人都知道是高斯公式，但是它却还有另一个人：奥斯特罗格拉德斯基，这点还是需要大家注意的。唉，看来，起名字不能太长，不然不容易被人记住。