一类有理分式不动点处的参数关系

2023年05月28日星期日多云北京市北京师范大学,对于形如

\[f(z)=z^n+\frac{a}{z^n}+c\]

的有理分式，在不动点处我求出了它的各参数满足的关系，发现只要解出方程

\[ x^n-\alpha x-\beta=0\]

那么这一类有理分式的所有不动点处的参数关系就完全确定了。但是当n在5次及5次以上时已经无法用通常的加减乘除及开根号来表达方程的根，其原因是很复杂的。所以对于超5次的情况，等到我期末考完试后再做研究，暂时考虑需要计算机做一个近似计算。对于高次方程不可解的原因，请参考： 如何证明五次及以上方程无根式解？|解方程系列5